Kamis, 20 November 2008

TUGAS BESAR NUMERIK 20072008

TUGAS BESAR ANALISA NUMERIK
PENGGANTI NILAI PRAKTIKUM


SOAL 1.
CARILAH SALAH SATU AKAR PERSAMAAN POLINOMIAL BERIKUT DENGAN METODE TABULASI ( DENGAN TOLERANSI 0,0001 ):
A. f(x) = x3 – 8x2 – 4x – ZZ
B. g(x) = x4 – 6x2 + 12x – ZZ

SOAL 2.
CARILAH SALAH SATU AKAR PERSAMAAN POLINOMIAL BERIKUT DENGAN METODE BISECTION ( DENGAN TOLERANSI 0,001 ):
A. f(x) = x3 + 4x2 – 15x – ZZ
B. g(x) = x3 – 6x2 + 9x – ZZ

SOAL 3.
CARILAH SALAH SATU AKAR PERSAMAAN KUADRAT BERIKUT DENGAN METODE ABC ( gambarlah grafiknya semua dengan bantuan EXXEL ) :
A. f(x) = x2 – 6x – 12
B. f(x) = x2 + 4x + 4
C. f(x) = 4x2 + 6x – 20
D. f(x) = 3x2 – 12x – 25

SOAL 4.
CARILAH SALAH SATU AKAR PERSAMAAN POLINOMIAL BERIKUT DENGAN METODE REGULA FALSE ( DENGAN TOLERANSI 0,01 ):
A. f(x) = x3 + 4x2 – 15x – ZZ
B. g(x) = x3 – 6x2 + 9x – ZZ

SOAL 5.
CARILAH SALAH SATU AKAR PERSAMAAN POLINOMIAL BERIKUT DENGAN METODE NEWTON RAPHSON ( DENGAN TOLERANSI 0,001 ):
A. f(x) = 2*sin(x) – ZZ*cos(x)
B. g(x) = x3 – 5x2 – 15x – ZZ
C. t(x) = 4*cos(x) – 2*sin(x)

SOAL 6.
CARILAH PENYELESAIAN LINIER SERENTAK BERIKUT DENGAN MENGGUNAKAN METODE JACOBI :
4X – 2Y – 2Z = 60
2X + 6Y – 3Z = 150
2X + 3Y + 9Z = 210

5X + 3Y + 3Z = 22
2X + 7Y + 3Z = 20
3X + 4Y + 9Z = 37

SOAL 7.
CARILAH PENYELESAIAN LINIER SERENTAK BERIKUT DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSS – SEIDELL :

4X – 2Y – 2Z = 60
2X + 6Y – 3Z = 150
2X + 3Y + 9Z = 210

5X + 3Y + 3Z = 22
2X + 7Y + 3Z = 20
3X + 4Y + 9Z = 37

SOAL 8.
CARILAH MODEL FUNGSI POLINOMIAL BERIKUT DENGAN MENGGUNAKAN METODE NEWTON FORWARD :

X 0 1 2 3 4 5
Y -12 2 18 36 66 105



SOAL 9.
CARILAH MODEL FUNGSI POLINOMIAL BERIKUT DENGAN MENGGUNAKAN METODE NEWTON BACKWARD :

X 0 3 6 9 12 15
Y -35 -12 8 38 186 450

SOAL 10.
CARILAH MODEL FUNGSI POLINOMIAL PANGKAT 1 , PANGKAT 2 DAN 3 BERIKUT DENGAN MENGGUNAKAN METODE LAGRANGGE :

X 0 2 5 7 10 15
Y -12 5 35 85 240 369

SOAL 11.
CARILAH LUAS DARI INTEGRAL f(x) = x3 – 6x2 – 4x – ZZ , PADA BATAS X = 1 SAMPAI X = 5 DENGAN NILAI H = 0,2 DAN 0,5 DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRAPEZOIDE

SOAL 12.
CARILAH LUAS DARI INTEGRAL f(x) = x3 – 6x2 – 4x – ZZ , PADA BATAS X = 1 SAMPAI X = 5 DENGAN NILAI H = 0,2 DAN 0,5 DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPSON 1/3

SOAL 13.
CARILAH VOLUME DARI INTEGRAL f(x) = 3x – ZZ , YANG DIPUTAR PADA SUMBU X-POSITIP DAN PADA BATAS X = 0 SAMPAI X = 4 DENGAN NILAI H = 0,2 DAN 0,5 DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRAPEZOIDE

SOAL 14.
CARILAH VOLUME DARI INTEGRAL f(x) = 3x – ZZ , YANG DIPUTAR PADA SUMBU X-POSITIP DAN PADA BATAS X = 0 SAMPAI X = 4 DENGAN NILAI H = 0,2 DAN 0,5 DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPSON 1/3.


KETERANGAN : TUGAS DIKUMPULKAN 1 MINGGU SETELAH MENERIMA SOAL INI dengan logo upn, DALAM BENTUK PAPER DJILID ATAU BENTUK REKAMAN CD !!



TUGAS BESAR NUMERIK 20072008

TUGAS BESAR ANALISA NUMERIK
PENGGANTI NILAI PRAKTIKUM


SOAL 1.
CARILAH SALAH SATU AKAR PERSAMAAN POLINOMIAL BERIKUT DENGAN METODE TABULASI ( DENGAN TOLERANSI 0,0001 ):
A. f(x) = x3 – 8x2 – 4x – ZZ
B. g(x) = x4 – 6x2 + 12x – ZZ

SOAL 2.
CARILAH SALAH SATU AKAR PERSAMAAN POLINOMIAL BERIKUT DENGAN METODE BISECTION ( DENGAN TOLERANSI 0,001 ):
A. f(x) = x3 + 4x2 – 15x – ZZ
B. g(x) = x3 – 6x2 + 9x – ZZ

SOAL 3.
CARILAH SALAH SATU AKAR PERSAMAAN KUADRAT BERIKUT DENGAN METODE ABC ( gambarlah grafiknya semua dengan bantuan EXXEL ) :
A. f(x) = x2 – 6x – 12
B. f(x) = x2 + 4x + 4
C. f(x) = 4x2 + 6x – 20
D. f(x) = 3x2 – 12x – 25

SOAL 4.
CARILAH SALAH SATU AKAR PERSAMAAN POLINOMIAL BERIKUT DENGAN METODE REGULA FALSE ( DENGAN TOLERANSI 0,01 ):
A. f(x) = x3 + 4x2 – 15x – ZZ
B. g(x) = x3 – 6x2 + 9x – ZZ

SOAL 5.
CARILAH SALAH SATU AKAR PERSAMAAN POLINOMIAL BERIKUT DENGAN METODE NEWTON RAPHSON ( DENGAN TOLERANSI 0,001 ):
A. f(x) = 2*sin(x) – ZZ*cos(x)
B. g(x) = x3 – 5x2 – 15x – ZZ
C. t(x) = 4*cos(x) – 2*sin(x)

SOAL 6.
CARILAH PENYELESAIAN LINIER SERENTAK BERIKUT DENGAN MENGGUNAKAN METODE JACOBI :
4X – 2Y – 2Z = 60
2X + 6Y – 3Z = 150
2X + 3Y + 9Z = 210

5X + 3Y + 3Z = 22
2X + 7Y + 3Z = 20
3X + 4Y + 9Z = 37

SOAL 7.
CARILAH PENYELESAIAN LINIER SERENTAK BERIKUT DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSS – SEIDELL :

4X – 2Y – 2Z = 60
2X + 6Y – 3Z = 150
2X + 3Y + 9Z = 210

5X + 3Y + 3Z = 22
2X + 7Y + 3Z = 20
3X + 4Y + 9Z = 37

SOAL 8.
CARILAH MODEL FUNGSI POLINOMIAL BERIKUT DENGAN MENGGUNAKAN METODE NEWTON FORWARD :

X 0 1 2 3 4 5
Y -12 2 18 36 66 105



SOAL 9.
CARILAH MODEL FUNGSI POLINOMIAL BERIKUT DENGAN MENGGUNAKAN METODE NEWTON BACKWARD :

X 0 3 6 9 12 15
Y -35 -12 8 38 186 450

SOAL 10.
CARILAH MODEL FUNGSI POLINOMIAL PANGKAT 1 , PANGKAT 2 DAN 3 BERIKUT DENGAN MENGGUNAKAN METODE LAGRANGGE :

X 0 2 5 7 10 15
Y -12 5 35 85 240 369

SOAL 11.
CARILAH LUAS DARI INTEGRAL f(x) = x3 – 6x2 – 4x – ZZ , PADA BATAS X = 1 SAMPAI X = 5 DENGAN NILAI H = 0,2 DAN 0,5 DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRAPEZOIDE

SOAL 12.
CARILAH LUAS DARI INTEGRAL f(x) = x3 – 6x2 – 4x – ZZ , PADA BATAS X = 1 SAMPAI X = 5 DENGAN NILAI H = 0,2 DAN 0,5 DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPSON 1/3

SOAL 13.
CARILAH VOLUME DARI INTEGRAL f(x) = 3x – ZZ , YANG DIPUTAR PADA SUMBU X-POSITIP DAN PADA BATAS X = 0 SAMPAI X = 4 DENGAN NILAI H = 0,2 DAN 0,5 DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRAPEZOIDE

SOAL 14.
CARILAH VOLUME DARI INTEGRAL f(x) = 3x – ZZ , YANG DIPUTAR PADA SUMBU X-POSITIP DAN PADA BATAS X = 0 SAMPAI X = 4 DENGAN NILAI H = 0,2 DAN 0,5 DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPSON 1/3.


KETERANGAN : TUGAS DIKUMPULKAN 1 MINGGU SETELAH MENERIMA SOAL INI dengan logo upn, DALAM BENTUK PAPER DJILID ATAU BENTUK REKAMAN CD !!

HASIL NUMERIK METODE FAKTORISASI P-4

FAKTORISASI PANGKAT 4

FUNGSI : F(X)= X4 – 5X3 + 15X2 – 25X + 5

MASUKKAN NILAI A3 =
-5
MASUKKAN NILAI A2 =
15
MASUKKAN NILAI A1 =
-25
MASUKKAN NILAI A0 =
5
-1.66667 0.33333 15.00000 -5.00000
-2.62195 0.54878 9.11111 -3.33333
-2.88397 0.60856 8.21609 -2.37805
-2.86073 0.60322 8.28887 -2.11603
-2.86454 0.60409 8.27691 -2.13927
-2.86394 0.60395 8.27880 -2.13546
-2.86404 0.60397 8.27850 -2.13606
-2.86402 0.60397 8.27855 -2.13596
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598
-2.86402 0.60397 8.27854 -2.13598

MASUKKAN NILAI A3 =
-5
MASUKKAN NILAI A2 =
15
MASUKKAN NILAI A1 =
-25
MASUKKAN NILAI A0 =
10
-1.66667 0.66667 15.00000 -5.00000
-2.59494 1.13924 8.77778 -3.33333
-2.92135 1.31238 7.61977 -2.40506
-2.92470 1.31317 7.61516 -2.07865
-2.92427 1.31282 7.61720 -2.07530
-2.92430 1.31282 7.61719 -2.07573
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570
-2.92430 1.31282 7.61721 -2.07570

HASIL NUMERIK METODE FAKTORISASI P-3

JAWABAN NUMERIK METODE FAKTORISASI

FUNGSI : F(X) = X3 – 6X2 – 6X – 1

MASUKKAN NILAI A2 =
-6
MASUKKAN NILAI A1 =
6
MASUKKAN NILAI A0 =
-1
-6.00000 -1.00000 0.16667
-5.00000 -1.16667 0.20000
-4.83333 -1.20000 0.20690
-4.80000 -1.20690 0.20833
-4.79310 -1.20833 0.20863
-4.79167 -1.20863 0.20870
-4.79137 -1.20870 0.20871
-4.79130 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871

FUNGSI : F(X) = X3 – 6X2 + 6X – 2

MASUKKAN NILAI A2 =
-6
MASUKKAN NILAI A1 =
6
MASUKKAN NILAI A0 =
-2
-6.00000 -1.00000 0.33333
-5.00000 -1.13333 0.40000
-4.86667 -1.15068 0.41096
-4.84932 -1.15254 0.41243
-4.84746 -1.15268 0.41259
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260


FUNGSI : F(X) = X3 – 6X2 + 6X – 3

MASUKKAN NILAI A2 =
-6
MASUKKAN NILAI A1 =
6
MASUKKAN NILAI A0 =
-3
-6.00000 -1.00000 0.50000
-5.00000 -1.10000 0.60000
-4.90000 -1.10204 0.61224
-4.89796 -1.10000 0.61250
-4.90000 -1.09949 0.61224
-4.90051 -1.09943 0.61218
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217


HASIL NUMERIK METODE FAKTORISASI P-3

JAWABAN NUMERIK METODE FAKTORISASI

FUNGSI : F(X) = X3 – 6X2 – 6X – 1

MASUKKAN NILAI A2 =
-6
MASUKKAN NILAI A1 =
6
MASUKKAN NILAI A0 =
-1
-6.00000 -1.00000 0.16667
-5.00000 -1.16667 0.20000
-4.83333 -1.20000 0.20690
-4.80000 -1.20690 0.20833
-4.79310 -1.20833 0.20863
-4.79167 -1.20863 0.20870
-4.79137 -1.20870 0.20871
-4.79130 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871
-4.79129 -1.20871 0.20871

FUNGSI : F(X) = X3 – 6X2 + 6X – 2

MASUKKAN NILAI A2 =
-6
MASUKKAN NILAI A1 =
6
MASUKKAN NILAI A0 =
-2
-6.00000 -1.00000 0.33333
-5.00000 -1.13333 0.40000
-4.86667 -1.15068 0.41096
-4.84932 -1.15254 0.41243
-4.84746 -1.15268 0.41259
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260
-4.84732 -1.15268 0.41260


FUNGSI : F(X) = X3 – 6X2 + 6X – 3

MASUKKAN NILAI A2 =
-6
MASUKKAN NILAI A1 =
6
MASUKKAN NILAI A0 =
-3
-6.00000 -1.00000 0.50000
-5.00000 -1.10000 0.60000
-4.90000 -1.10204 0.61224
-4.89796 -1.10000 0.61250
-4.90000 -1.09949 0.61224
-4.90051 -1.09943 0.61218
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217
-4.90057 -1.09943 0.61217

SOAL NUMERIK UTS2008

UPN „VETERAN JAWA TIMUR
FAKULTAS TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN

MATA KULIAH : ANALISA NUMERIK
HARI/ TANGGAL : RABU/ 05 NOPEMBER 2008
SEM/ JURUSAN : III (TIGA )/ T.SIPIL
WAKTU : 90 MENIT
SIFAT : CLOSED BOOK
DOSEN : IR.HENDRATA WIBISANA, MT.
SUMAIDI, ST.


1. Diketahui suatu persamaan kudrat : y = ax2 + bx + c, memotong sumbu y, pada saat x berharga nol sehingga y = 4. Persamaan kuadrat ini diketahui memiliki “akar kembar” , dimana nilai koefisien b memiliki nilai 4 kali nilai koefisien a ! Hitunglah akar kembar tersebut ! ( NILAI 30 )
2. Diketahui suatu fungsi polinomial y = f(x) = x3 + 10x2 + 23x + 14 . Carilah salah satu akar dari polinom tersebut dengan metode yang paling anda kuasai dengan toleransi 0,01 !. (NILAI 30 )
3. Diketahui suatu fungsi polinomial y = f(x) = x3 + 3x2 – 4 . Diketahui fungsi polinom ini memiliki 3 buah akar yang “Real” , dimana salah satunya memotong sumbu x pada x = 1. Carilah ke-3 akar fungsi opolinom tersebut dengan metoda atau penalaran yang kamu bisa, gunakan cara berpikir dengan logika penalaran ! (NILAI 40 )